專技高考-醫事放射師放射線器材學（包括磁振學與超音波學）108 年第 69 題單選題
核子醫學科於週一上午6:30接收一顆⁹⁹Mo-⁹⁹ᵐTc 射源孳生器（檢定日為週三12:00，500 mCi），因臨床檢查需求，於上午8:00抽取⁹⁹ᵐTcO₄⁻ 10ml，量測後活度約800 mCi，下一次要抽取最大活度的⁹⁹ᵐTcO₄⁻ 約須間隔多少小時？（⁹⁹Mo 半衰期為67 hr , ⁹⁹ᵐTc 半衰期為6hr）
C正確答案
⁹⁹Mo-⁹⁹ᵐTc 孳生器抽取後，⁹ᵐTc 需重新累積至最大值，理論需 4 倍 ⁹⁹ᵐTc 半衰期（約 24 hr），實務上約 23 hr 達最大活度。
為什麼答案是 C
⁹⁹Mo→⁹⁹ᵐTc 屬 transient equilibrium（母核半衰期 > 子核但非極大）。子核活度達最大值的時間 t_max = ln(λd/λp)/(λd-λp) ≈ 22.8 ≈ 23 hr，為下次抽取最大活度的最佳間隔。
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完整詳解
Pro · 無限重點 ⁹⁹Mo-⁹⁹ᵐTc 孳生器抽取後，⁹ᵐTc 需重新累積至最大值，理論需 4 倍 ⁹⁹ᵐTc 半衰期（約 24 hr），實務上約 23 hr 達最大活度。
公式記憶：母核（⁹⁹Mo, T₁/₂=67hr）孳生子核（⁹⁹ᵐTc, T₁/₂=6hr）達瞬時平衡時間 ≈ 4 × 子核半衰期 = 4 × 6 = 24 hr，扣除微小衰變誤差約 23 hr。
逐選項分析
A✕ 陷阱
12 hr 僅為 ⁹⁹ᵐTc 的 2 個半衰期，子核活度尚未累積至與母核達瞬時平衡（transient equilibrium），活度未達最大值，太早抽取會浪費。
B✕
20 hr 約為 3.3 個 ⁹⁹ᵐTc 半衰期，仍接近但未達瞬時平衡的最大值點。雖已接近，但尚未達到子核活度的峰值。
C✓ 正確
⁹⁹Mo→⁹⁹ᵐTc 屬 transient equilibrium（母核半衰期 > 子核但非極大）。子核活度達最大值的時間 t_max = ln(λd/λp)/(λd-λp) ≈ 22.8 ≈ 23 hr，為下次抽取最大活度的最佳間隔。
D✕ 陷阱
30 hr 已超過最大活度時間點，⁹⁹ᵐTc 雖仍隨 ⁹⁹Mo 衰減而存在，但子核活度已過峰值並開始隨母核同步衰減，活度反而較 23 hr 時略低。
放射性核種母子衰變平衡類型
| 平衡類型 | 半衰期關係 | 子核達峰時間 | 範例 |
|---|
| 瞬時平衡 (Transient) | T_母 > T_子（差距不大） | ≈ 4 × T_子 | ⁹⁹Mo-⁹⁹ᵐTc |
| 永久平衡 (Secular) | T_母 >>> T_子 | ≈ 7 × T_子 | ²²⁶Ra-²²²Rn |
| 無平衡 (No equilibrium) | T_母 < T_子 | 無法達平衡 | — |
⁹⁹Mo-⁹⁹ᵐTc 孳生器屬於「瞬時平衡」系統:母核半衰期(66 hr)遠大於子核(6 hr)但有限。抽取後子核活度重新累積,理論上 4 倍子核半衰期(24 hr)可達最大值,但實際峰值出現在約 23 小時,因為母核同時在衰變。關鍵陷阱在於「不是等越久活度越高」—子核累積到峰值後會隨母核同步衰減,活度反而下降。判斷準則:瞬時平衡的最大活度時間 = 3.3×(T_母×T_子)/(T_母-T_子) 的對數值,實務上接近但略短於 4T_子,因此 23 小時是合理的抽取間隔,而非死板的 24 或更久的 30 小時。 
