專技高考-醫事放射師放射線器材學（包括磁振學與超音波學）108 年第 33 題單選題
磁振造影頭部線圈（head coil）所產生的B1磁場單位向量為a，主磁場B0單位向量為b，則下列何者正確？
Aa‧b = 1
Ba‧b = -1
Ca × b = 1正確答案
Da × b = 0
C正確答案
B1 RF 場必須垂直於 B0 主磁場才能激發核磁共振，兩單位向量正交，外積大小為 1。
為什麼答案是 C
B1 必須垂直於 B0（夾角 90°），才能讓磁化向量被翻轉至橫向平面產生 MR 訊號。兩單位向量正交時，|a×b|=sin90°=1，故 C 正確。
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完整詳解
Pro · 無限重點 B1 RF 場必須垂直於 B0 主磁場才能激發核磁共振，兩單位向量正交，外積大小為 1。
B1⊥B0 → 內積 a·b=0、外積 |a×b|=sin90°=1，故選 C。
逐選項分析
A✕
a·b=1 代表兩向量同方向（夾角 0°），但若 B1 與 B0 平行，則無法產生力矩使磁化向量翻轉，無法激發 MR 訊號，違反 MRI 基本原理。
B✕
a·b=-1 代表兩向量反向平行（夾角 180°），同樣無法對 B0 方向的磁化產生翻轉力矩，不符 MRI 激發條件。
C✓ 正確
B1 必須垂直於 B0（夾角 90°），才能讓磁化向量被翻轉至橫向平面產生 MR 訊號。兩單位向量正交時，|a×b|=sin90°=1，故 C 正確。
D✕ 陷阱
陷阱選項！若 a×b=0 代表兩向量平行（外積為零向量），這與 A、B 同義。考生若混淆內積、外積定義可能誤選。正確情況是內積為 0、外積大小為 1。
B1 與 B0 向量關係
| 關係 | 夾角 | a·b | |a×b| |
|---|
| 平行（同向） | 0° | 1 | 0 |
| 反平行 | 180° | -1 | 0 |
| 垂直（MRI正解） | 90° | 0 | 1 |
本題考內積與外積的物理意義。學生易記得「B1⊥B0」但混淆該選內積=0還是外積=1。記住：sin90°=1（外積最大），cos90°=0（內積為零），兩者皆可判斷垂直，但本題只有外積選項。 
