依憲法第8條規定，人民因涉有犯罪嫌疑遭警察機關逮捕時，其本人或他人得求助該管法院之程序，稱之為下列何者？

憲法第8條第2項明定：本人或他人得聲請該管法院，於24小時內向逮捕機關提審。這就是「提審」，屬人身自由保障的核心救濟機制。