已知f(t)的拉式轉換F(s)=(s³+s²+4s+3)/((s²+1)(s²+s+3))，則f(t)為何？
Af(t)=e^(-t)+sint正確答案
Bf(t)=e^(-t)-sint
Cf(t)=e^(-t)+cost
Df(t)=e^(-t)-cost
答案與詳解
為什麼答案是 A
正解。部分分式分解後，(s²+1)分項分子為常數1，即1/(s²+1)→sin(t)；(s²+s+3)分項經係數計算與配方後，整體貢獻e^(-t)。兩者相加得f(t)=e^(-t)+sin(t)，符合各項符號與函數型態。
考點：反拉式/PFD考點：係數符號陷阱考點：sin vs cos混淆考點：雙重錯誤
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