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經濟部所屬事業機構新進職電路學97 年第 17 題單選題

【承上題前情】 如圖(4)所示之電路,若RL要有最大功率,則RL值為何? 承上題,v0(t)在t≥0的響應為v0(t)=A+Be^(at) V,則a之值為何?

題目圖片
A0.868s⁻¹
B4.08s⁻¹
C0.26s⁻¹
D1.16s⁻¹正確答案
答案與詳解
D
正確答案
求 a-b 端戴維寧等效電阻 Rth=13.6Ω,再利用一階電路時間常數 τ 求指數係數 a=1/τ。

逐選項解析

A0.868s⁻¹✕ 易錯陷阱
0.868 約為 1.16 的倒數 (1/1.16≈0.862)。此為時間常數 τ 的值,而非衰減係數 a。考生易混淆 τ 與 1/τ。
B4.08s⁻¹✕ 錯誤
4.08 可能是計算 Rth 時未考慮受控源或 KCL 列式錯誤導致的數值,與正確 Rth=13.6Ω 無直接簡單倍數關係。
C0.26s⁻¹✕ 錯誤
D1.16s⁻¹✓ 正確

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