如圖(11)所示之電路， $v_{s}(t)=5.94\cos(3t+140^{\circ})$ V。試求 $i(t)$ 的穩態： (A) $i = 0.171\cos (3t + 63^{\circ})$ A (B) $i = 0.151\cos (3t + 57^{\circ})$ A (C) $i = 0.131\cos (3t + 52^{\circ})$ A (D) $i = 0.111\cos (3t + 47^{\circ})$ A

經濟部所屬事業機構新進職電路學97 年第 34 題單選題

如圖(11)所示之電路， $v_{s} (t) = 5.94 cos (3 t + 14 0^{\circ})$ V。試求 $i (t)$ 的穩態：

A$i = 0.171\cos (3t + 63^{\circ})$ A

B$i = 0.151\cos (3t + 57^{\circ})$ A正確答案

C$i = 0.131\cos (3t + 52^{\circ})$ A

D$i = 0.111\cos (3t + 47^{\circ})$ A

答案與詳解

正確答案

互感耦合電路求穩態電流，需以相量法在ω=3 rad/s下計算各阻抗，建立含互感耦合項的KVL（網目）方程式求解，得i(t)≈0.151cos(3t+57°) A。

A$i = 0.171\cos (3t + 63^{\circ})$ A✕ 易錯陷阱

i=0.171cos(3t+63°)：幅值與相位皆偏大。常見於將互感電壓符號取錯（應為減極性卻當加極性），使等效阻抗虛部估算錯誤，得到偏大的電流幅值與超前相位，為極性陷阱誤導值。

B$i = 0.151\cos (3t + 57^{\circ})$ A✓ 正確

C$i = 0.131\cos (3t + 52^{\circ})$ A✕ 錯誤

i=0.131cos(3t+52°)：幅值偏小。多因列方程式時遺漏其中一個互感耦合項（只計單向耦合 jωM 而漏掉另一迴路的回饋項），使阻抗虛部偏大、電流被低估。

D$i = 0.111\cos (3t + 47^{\circ})$ A✕ 錯誤

這題的完整詳解,註冊就能看 · 每天 2 題免費

精選詳解