圖 1 電路中輸入電壓 $e(t) = 10 \sin 2t$ 伏特，已知 $\sin 53^\circ = 0.8$ ，求電流(安培) $i(t)$ (A) $2 \sin(t+53^{\circ})$ (B) $2\sin (2t + 53^{\circ})$ (C) $12 \sin(2t+53^{\circ})$ (D) $12\sin (t + 53^{\circ})$

國營聯招電機電路學、電子學98 年第 1 題單選題考點：頻率一致性考點：阻抗法電流計算

圖 1 電路中輸入電壓 $e (t) = 10 sin 2 t$ 伏特，已知 $sin 5 3^{\circ} = 0.8$ ，求電流(安培) $i (t)$

A$2 \sin(t+53^{\circ})$

B$2\sin (2t + 53^{\circ})$正確答案

C$12 \sin(2t+53^{\circ})$

D$12\sin (t + 53^{\circ})$

答案與詳解

正確答案

e(t)=10sin2t，角頻率ω=2 rad/s，以阻抗法求電流。合成阻抗|Z|=5Ω，電流振幅=10/5=2A，相位角+53°，故電流i(t)=2sin(2t+53°)A，選B。

A$2 \sin(t+53^{\circ})$頻率一致性✕ 易錯陷阱

此選項採用ω=1，但輸入e(t)=10sin2t的角頻率為ω=2，線性電路正弦穩態下輸出頻率必等於輸入頻率，故ω=1與題目不符，錯誤。

B$2\sin (2t + 53^{\circ})$阻抗法電流計算✓ 正確

ω=2與輸入一致；振幅=Vm/|Z|=10/5=2A；阻抗為電容性(或對應電路)使電流相位超前+53°，故i(t)=2sin(2t+53°)A，與正解相符。

C$12 \sin(2t+53^{\circ})$✕ 易錯陷阱

D$12\sin (t + 53^{\circ})$✕ 錯誤

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