一並聯RL電路在頻率為 $f_{1}$ 時阻抗為 $2.5 + j2.5\Omega$ ，在頻率為 $f_{2}$ 時阻抗為 $4 + j2\Omega$ ，求其頻率比 $\frac{f_{1}}{f_{2}}$ 為何？ (A) $\frac{1}{2}$ (B) $\frac{5}{9}$ (C) $\frac{9}{5}$ (D) $\frac{2}{1}$

正確答案為 A。並聯RL電路阻抗公式推導，由兩頻率下阻抗比較求頻率比f1/f2=1/2 (A) 【並聯RL阻抗頻率關係】正確答案。推導後得f1/f2=1/2，即f1為f2的一半。詳見知識表格推導過程。 (B) 【錯誤比值】5/9為錯誤結果，可能誤用阻抗比直接相除而未正確推導ωL關係所致。

國營聯招電機電路學、電子學104 年第 26 題單選題考點：並聯RL阻抗頻率關係考點：錯誤比值

一並聯RL電路在頻率為 $f_{1}$ 時阻抗為 $2.5 + j 2.5Ω$ ，在頻率為 $f_{2}$ 時阻抗為 $4 + j 2Ω$ ，求其頻率比 $\frac{f _{1}}{f _{2}}$ 為何？

A$\frac{1}{2}$正確答案

B$\frac{5}{9}$

C$\frac{9}{5}$

D$\frac{2}{1}$

答案與詳解

正確答案

並聯RL電路阻抗公式推導，由兩頻率下阻抗比較求頻率比f1/f2=1/2

A$\frac{1}{2}$並聯RL阻抗頻率關係✓ 正確

正確答案。推導後得f1/f2=1/2，即f1為f2的一半。詳見知識表格推導過程。

B$\frac{5}{9}$錯誤比值✕ 錯誤

5/9為錯誤結果，可能誤用阻抗比直接相除而未正確推導ωL關係所致。

C$\frac{9}{5}$✕ 易錯陷阱

D$\frac{2}{1}$✕ 錯誤

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