國營聯招電機電路學、電子學104 年第 31 題單選題

如右圖所示之電路，其轉移函數 H(s) = ℒ{vo(t)}/vi(t) 為何？

AH(s) = (1/(R1·R2·C1·C2)) / (s² + (1/(R1·C1))·s + 1/(R1·R2·C1·C2))正確答案

BH(s) = (s/(R1·R2·C1·C2)) / (s² + (1/(R1·C1))·s + 1/(R1·R2·C1·C2))

CH(s) = (s²/(R1·R2·C1·C2)) / (s² + (1/(R1·C1))·s + 1/(R1·R2·C1·C2))

DH(s) = (s² + 1/(R1·R2·C1·C2)) / (s² + (1/(R1·C1))·s + 1/(R1·R2·C1·C2))

答案與詳解

正確答案

此電路為Tow-Thomas型二階主動低通濾波器，分子為常數項（低通特性），分母為標準二階形式，正解為選項A。

分子為常數 1/(R1·R2·C1·C2)，代表直流增益不為零，符合低通濾波器特性。分母 s²+(1/R1C1)s+1/(R1R2C1C2) 為標準二階低通形式，ωn²=1/(R1R2C1C2)，Q由阻尼項決定，與電路結構一致。

考點：二階低通轉移函數考點：帶通vs低通辨別考點：高通濾波器特徵考點：帶拒濾波器特徵

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