請求出電壓 $v(t) = 10\cos (10t + 30^{\circ})$ 的振盪週期T，及與電流 $i(t) = -5\sin (10t - 70^{\circ})$ 間的相位關係為何？ (A) $\pi / 5$ ，電壓領先電流 $10^{\circ}$ (B) $\pi / 5$ ，電流領先電壓 $10^{\circ}$ (C) $\pi/10$ ，電壓領先電流 $100^{\circ}$ (D) $\pi / 10$ ，電流領先電壓 $100^{\circ}$

國營聯招電機電路學、電子學104 年第 3 題單選題考點：週期與相位差考點：相位大小誤判

請求出電壓 $v (t) = 10 cos (10 t + 3 0^{\circ})$ 的振盪週期T，及與電流 $i (t) = - 5 sin (10 t - 7 0^{\circ})$ 間的相位關係為何？

A$\pi / 5$ ，電壓領先電流 $10^{\circ}$正確答案

B$\pi / 5$ ，電流領先電壓 $10^{\circ}$

C$\pi/10$ ，電壓領先電流 $100^{\circ}$

D$\pi / 10$ ，電流領先電壓 $100^{\circ}$

答案與詳解

正確答案

週期T=2π/ω=2π/10=π/5；將電流轉為cos形式後比較相位差，電壓領先電流10°

A$\pi / 5$ ，電壓領先電流 $10^{\circ}$週期與相位差✓ 正確

T=2π/10=π/5 ✓；i(t)=-5sin(10t-70°)=5cos(10t-70°+90°)=5cos(10t+20°)，電壓相位30°>電流相位20°，電壓領先10° ✓

B$\pi / 5$ ，電流領先電壓 $10^{\circ}$相位大小誤判✕ 易錯陷阱

週期T=π/5正確，但相位關係顛倒：電壓相位30°大於電流相位20°，是電壓領先電流，非電流領先電壓

C$\pi/10$ ，電壓領先電流 $100^{\circ}$✕ 錯誤

D$\pi / 10$ ，電流領先電壓 $100^{\circ}$✕ 錯誤

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