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國營聯招 電機電路學、電子學101 年第 7 題單選題考點：RMS相量轉換考點：峰值與RMS混淆

求出 之正弦相量函數。

AV = 110 ∠ 60°正確答案
B$\mathrm{V} = 220\angle 60^{\circ}$
C$\mathrm{V} = 110\angle 30^{\circ}$
D$\mathrm{V} = 110\angle 75^{\circ}$
答案與詳解
A
正確答案
正弦相量只取振幅(峰值)與初始相角，v(t)=110√2 sin(314t+60°) → 峰值相量 V=110√2∠60°，若題目要有效值(RMS)相量則除以√2=110∠60°。

逐選項解析

AV = 110 ∠ 60°RMS相量轉換✓ 正確
正弦相量以有效值(RMS)表示：峰值110√2除以√2得110，初始相角60°直接保留，故 V=110∠60°，正確答案。
B$\mathrm{V} = 220\angle 60^{\circ}$峰值與RMS混淆✕ 易錯陷阱
220=110×2，誤將峰值乘以√2而非除以√2，為常見錯誤；正確應除以√2得110。
C$\mathrm{V} = 110\angle 30^{\circ}$✕ 易錯陷阱
D$\mathrm{V} = 110\angle 75^{\circ}$✕ 錯誤
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