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國營聯招 電機電路學、電子學101 年第 21 題單選題考點:α=β/(β+1)公式考點:α隨β單調遞增

若電晶體的電流增益 β 值由50變至100,則α值變化如何?

A由0.98變至0.99正確答案
B由0.99變至0.98
C由0.92變至0.96
D由0.96變至0.92
答案與詳解
A
正確答案
β與α的轉換公式:α = β/(β+1),β從50→100時,α從50/51≈0.9804→100/101≈0.9901,即由0.98變至0.99。

逐選項解析

A由0.98變至0.99α=β/(β+1)公式✓ 正確
β=50:α=50/(50+1)=50/51≈0.9804≈0.98;β=100:α=100/(100+1)=100/101≈0.9901≈0.99,由0.98變至0.99,完全正確。
B由0.99變至0.98α隨β單調遞增✕ 易錯陷阱
方向顛倒。β增大時α也增大(趨近1),不會從0.99降到0.98。此為誤解β與α正相關關係所致。
C由0.92變至0.96✕ 錯誤
D由0.96變至0.92✕ 錯誤

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