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國營聯招 電機電路學、電子學101 年第 17 題單選題考點:三角函數值錯誤考點:極座標轉換錯誤

已知相量 ,若 ,則直角座標中之 A 及 B 為下列何者?

AA = 50 ; B = 50
BA = 60 ; B = 40 $\sqrt{3}$
CA = 50 ; B = 50√3正確答案
DA = 40 ; B = 60 $\sqrt{3}$
答案與詳解
C
正確答案
極座標轉直角座標:A = 100·cos60° = 50,B = 100·sin60° = 50√3

逐選項解析

AA = 50 ; B = 50三角函數值錯誤✕ 易錯陷阱
B=50錯誤,sin60°=√3/2≠1/2,此為將sin60°與cos60°均誤取0.5的常見錯誤
BA = 60 ; B = 40 $\sqrt{3}$極座標轉換錯誤✕ 錯誤
A=60錯誤,實部應為100×cos60°=50,非60;B=40√3亦錯,虛部應為50√3
CA = 50 ; B = 50√3✓ 正確
DA = 40 ; B = 60 $\sqrt{3}$✕ 錯誤

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