若一電壓相量 $V=156\angle30^{\circ}$ ，頻率為60 Hz，求其交流正弦電壓為何？ (A) $220\sin(377t+30^{\circ})$ (B) $380\sin (377t + 30^{\circ})$ (C) $220\sin(377t+60^{\circ})$ (D) $380\sin (377t + 60^{\circ})$

國營聯招電機電路學、電子學101 年第 42 題單選題考點：相量轉時域考點：振幅誤用

若一電壓相量 $V = 156∠3 0^{\circ}$ ，頻率為60 Hz，求其交流正弦電壓為何？

A$220\sin(377t+30^{\circ})$正確答案

B$380\sin (377t + 30^{\circ})$

C$220\sin(377t+60^{\circ})$

D$380\sin (377t + 60^{\circ})$

答案與詳解

正確答案

電壓相量 V=156∠30° 中，156為有效值(Vrms)，峰值Vm=156×√2≈220V，角頻率ω=2π×60≈377 rad/s，故正弦式為 v(t)=220sin(377t+30°)。

A$220\sin(377t+30^{\circ})$相量轉時域✓ 正確

相量模156為有效值Vrms，峰值Vm=156×√2≈220V，ω=2π×60=120π≈377 rad/s，相位30°，故正弦電壓為 v(t)=220sin(377t+30°)，三項(峰值、角頻率、相位)皆相符，為正解。

B$380\sin (377t + 30^{\circ})$振幅誤用✕ 錯誤

此選項使用380V作為峰值，380為三相系統線電壓概念，與本題單相相量156無關，峰值數值錯誤，排除。

C$220\sin(377t+60^{\circ})$✕ 易錯陷阱

D$380\sin (377t + 60^{\circ})$✕ 錯誤

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