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國營聯招 電機電路學、電子學104 年第 8 題單選題考點:RL低通截止頻率考點:截止頻率混淆

有一個RL串聯低通濾波器的截止頻率為4 kHz,假設電阻R=10 kΩ,求電感L及24 kHz時的 為何?

A0.40 H,0.164正確答案
B0.40 H,0.707
C2.50 H,0.164
D2.50 H,0.707
答案與詳解
A
正確答案
RL低通濾波器:截止頻率fc=R/(2πL),求L後再代入頻率計算|H(jω)|=1/√(1+(f/fc)²)

逐選項解析

A0.40 H,0.164RL低通截止頻率✓ 正確
L=R/(2πfc)=10000/(2π×4000)=0.3979≈0.40H;|H(j2π×24k)|=1/√(1+6²)=1/√37≈0.1644,兩者皆正確
B0.40 H,0.707截止頻率混淆✕ 易錯陷阱
L值正確(0.40H),但|H|=0.707是截止頻率本身(4kHz)時的值,誤將24kHz套成截止頻率計算
C2.50 H,0.164✕ 錯誤
D2.50 H,0.707✕ 錯誤

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