國營聯招 電機電路學、電子學104 年第 28 題單選題考點:疊加定理漏算考點:頻率混淆陷阱
如右圖所示電路,有兩個正弦電源,若 v1(t)=24cos3t V 、 v2(t)=8cos4t V ,則電阻器的平均吸收功率為何?
A4.48 W
B8.48 W
C12.96 W正確答案
D17.44 W
C正確答案
兩電源頻率不同,用疊加定理分頻求各頻率電流,再各自用P=½|Im|²R計算平均功率後相加,總平均功率≈12.96W
逐選項解析
A4.48 W疊加定理漏算✕ 錯誤
4.48W偏低,可能是只取部分電源貢獻或阻抗計算有誤(例如漏算v₁的主要功率P₁=12W),結果不完整。
B8.48 W頻率混淆陷阱✕ 易錯陷阱
8.48W是誤將兩個不同頻率的電流相量直接相加後求功率所得,違反「不同頻率電流不可相量合成」的原則。
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