國營聯招 電機電路學、電子學112 年第 22 題單選題考點：戴維寧含相依源考點：相位符號判斷
如右圖所示之電路圖，請問a、b之間的戴維寧等效電壓 (Vth) 及阻抗 (Zth) 分別為何？
A$V_{th} = 10 \angle 45^{\circ} V \cdot Z_{th} = 5 - j5 \Omega$正確答案
B$V_{th} = 10 \angle -45^{\circ}V \cdot Z_{th} = 5 + j5\Omega$
C$V_{th} = 5 \angle 45^{\circ} V \cdot Z_{th} = 5 + j5 \Omega$
D$V_{th} = 5 \angle -45^{\circ}V \cdot Z_{th} = 5 - j5 \Omega$
A正確答案
戴維寧定理含相依電源時：Vth用開路電壓法，Zth須用外加電源法（不可直接關閉相依源）。
逐選項解析
A$V_{th} = 10 \angle 45^{\circ} V \cdot Z_{th} = 5 - j5 \Omega$戴維寧含相依源✓ 正確
正解。Vth = 10∠45° V、Zth = 5 - j5 Ω。求Vth：開路時電流源2∠45°A流經電路使iₓ確定，相依電壓源10iₓ作用，經各阻抗串並聯分壓後得開路電壓10∠45° V；求Zth：將獨立電流源斷路、保留相依源，於a-b端外加測試源，計算Vtest/Itest，得5 - j5 Ω。兩值皆正確。
B$V_{th} = 10 \angle -45^{\circ}V \cdot Z_{th} = 5 + j5\Omega$相位符號判斷✕ 易錯陷阱
錯誤。此選項Vth相位寫成-45°（正解為+45°），Zth虛部寫成+j5（正解為-j5），兩處符號皆相反。多因誤判iₓ電流方向或在複數分壓化簡時將相角正負號搞反而得，屬典型符號陷阱。
C$V_{th} = 5 \angle 45^{\circ} V \cdot Z_{th} = 5 + j5 \Omega$✕ 易錯陷阱
D$V_{th} = 5 \angle -45^{\circ}V \cdot Z_{th} = 5 - j5 \Omega$✕ 錯誤
立即註冊,看完整詳解
這題的完整詳解,註冊就能看 · 每天 2 題免費
- 完整逐選項解析
- 秒殺解題技巧與破題關鍵
- 關鍵知識表整理
- 陷阱與易錯提醒
- 同考點歷屆題庫連續刷題與錯題本
