如右圖所示之電路圖,開關已扳開許久,在 t = 0 時開關閉合,請問 t ≥ 0 時之 V(t) 值為何?

A15e^(-50t) V
B15e^(-12.5t) V正確答案
C20e^(-12.5t) V
D20e^(-50t) V
答案與詳解

V(t)=15e^(-12.5t) V。初始值:t<0穩態電感短路,i(0⁻)=20/(1+3)=5A,電感支路電壓V(0⁺)=5×3=15V。時間常數:t≥0開關閉合,獨立電源置零後3Ω被開關短路,電感只看到1Ω,τ=0.08/1=0.08s,α=12.5。兩項皆正確,為正解。
