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國營聯招 電機電路學、電子學112 年第 21 題單選題考點:阻抗相角忽略考點:相角混淆

有一 RLC 串聯電路,R = 90 Ω,L = 32 mH,C = 5 μF,串聯於 電壓源兩端,請問該電路之電流 為何?

A$5\cos(5000t - 30^{\circ})$ A
B$5\cos(5000t + 53.07^{\circ})$ A
C$5\cos(5000t + 30^{\circ})$ A
D$5\cos (5000t - 23.13^{\circ})\mathrm{A}$正確答案
答案與詳解
D
正確答案
RLC串聯電路求電流:計算阻抗Z,電流振幅=Vs振幅/|Z|,電流相角=電壓相角−阻抗相角

逐選項解析

A$5\cos(5000t - 30^{\circ})$ A阻抗相角忽略✕ 易錯陷阱
振幅5正確,但相角−30°是直接把電壓相角取負號,未考慮阻抗角53.13°,屬常見錯誤
B$5\cos(5000t + 53.07^{\circ})$ A相角混淆✕ 錯誤
相角+53.13°是阻抗角本身,混淆成電流相角等於阻抗角,計算邏輯完全錯誤
C$5\cos(5000t + 30^{\circ})$ A✕ 錯誤
D$5\cos (5000t - 23.13^{\circ})\mathrm{A}$✓ 正確

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