如右圖所示之基本理想電路元件電路圖，在 $t < 0$ 時， $\mathrm{V(t)}$ 及 $\mathrm{i(t)}$ 皆為 0，在 $t \geq 0$ 時，分別為 $\mathrm{V(t)} = 75 - 75\mathrm{e}^{-1000\mathrm{t}}(\mathrm{V})$ 及 $\mathrm{i(t)} = 50\mathrm{e}^{-1000\mathrm{t}}(\mathrm{mA})$ ，請問供輸至電路的最大功率 $(\mathrm{P}_{\max})$ 發生於何時？ (A) t = 0.183 ms (B) $t = 0.397 \mathrm{~ms}$ (C) t = 0.465 ms (D) $t = 0.693 \mathrm{~ms}$

國營聯招電機電路學、電子學112 年第 3 題單選題考點：錯誤數值考點：概念混淆

如右圖所示之基本理想電路元件電路圖，在 $t < 0$ 時， $V (t)$ 及 $i (t)$ 皆為 0，在 $t \geq 0$ 時，分別為 $V (t) = 75 - 75 e^{- 1000 t} (V)$ 及 $i (t) = 50 e^{- 1000 t} (mA)$ ，請問供輸至電路的最大功率 $(P_{m a x})$ 發生於何時？

At = 0.183 ms

B$t = 0.397 \mathrm{~ms}$

Ct = 0.465 ms

D$t = 0.693 \mathrm{~ms}$正確答案

答案與詳解

正確答案

本題為電路暫態功率極值計算，需對 P(t)=v(t)i(t) 微分求極大點，答案約 0.693 ms。

At = 0.183 ms錯誤數值✕ 錯誤

此數值並非功率函數微分為零的解，可能是誤用其他時間常數或計算錯誤所得，與正確極值點不符。

B$t = 0.397 \mathrm{~ms}$概念混淆✕ 錯誤

此選項同樣非功率極值點的正確解，可能源自誤將電壓或電流單獨極值時間代入，而非功率乘積之極值。

Ct = 0.465 ms✕ 錯誤

D$t = 0.693 \mathrm{~ms}$✓ 正確

這題的完整詳解,註冊就能看 · 每天 2 題免費

精選詳解