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國營聯招 電機電路學、電子學112 年第 47 題單選題考點:哈特萊正確解考點:電感混淆陷阱

設計一個哈特萊振盪器(Hartley Oscillator),振盪頻率為 100 kHz,電感 L1 = L2 = 0.2 mH,請問電容 C 為何?

A6.33 nF正確答案
B12.67 nF
C25.33 nF
D500 nF
答案與詳解
A
正確答案
哈特萊振盪器用串聯等效電感 L_total = L1+L2 代入 LC振盪公式,解出 C ≈ 6.33 nF。

逐選項解析

A6.33 nF哈特萊正確解✓ 正確
L_total = L1+L2 = 0.4 mH,代入 C = 1/(4π²f²L) = 1/(4×9.8696×10¹⁰×4×10⁻⁴) ≈ 1/(1.5791×10⁸) ≈ 6.33 nF,正確答案。
B12.67 nF電感混淆陷阱✕ 易錯陷阱
約為 A 的兩倍(12.67 nF),陷阱:誤用單一 L=0.2 mH 且計算過程出現係數錯誤,或誤以為等效電感為 L1/2 = 0.1 mH 卻又算錯,結果不符。
C25.33 nF✕ 易錯陷阱
D500 nF✕ 錯誤

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