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國營聯招 電機電路學、電子學112 年第 47 題單選題

設計一個哈特萊振盪器(Hartley Oscillator),振盪頻率為 100 kHz,電感 L1 = L2 = 0.2 mH,請問電容 C 為何?

A6.33 nF正確答案
B12.67 nF
C25.33 nF
D500 nF
答案與詳解
A
正確答案
哈特萊振盪器用串聯等效電感 L_total = L1+L2 代入 LC振盪公式,解出 C ≈ 6.33 nF。

逐選項解析

A6.33 nF✓ 正確
B12.67 nF✕ 易錯陷阱
約為 A 的兩倍(12.67 nF),陷阱:誤用單一 L=0.2 mH 且計算過程出現係數錯誤,或誤以為等效電感為 L1/2 = 0.1 mH 卻又算錯,結果不符。
C25.33 nF✕ 易錯陷阱
約為 A 的四倍(25.33 nF),陷阱:誤將 L1、L2 視為並聯或取等效電感 0.1 mH(例如 L1∥L2),使 L_eq 變為正確值的 1/4;因 C 與 L 成反比,故算出 25.33 nF。若僅誤用單一 L=0.2 mH,會得到 B 的 12.67 nF,而非本選項。
D500 nF✕ 錯誤

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