請問下列何者為 RLC 並聯電路特徵方程式？
A$s^{2}+\frac{s}{RC}+\frac{1}{LC}=0$正確答案
B$s^2 + \frac{s}{RC} - \frac{1}{LC} = 0$
C$s^{2}-\frac{s}{RC}+\frac{1}{LC}=0$
D$\frac{1}{s^2} +\frac{s}{RC} +\frac{1}{LC} = 0$
答案與詳解
逐選項解析
A$s^{2}+\frac{s}{RC}+\frac{1}{LC}=0$✓ 正確
B$s^2 + \frac{s}{RC} - \frac{1}{LC} = 0$✕ 易錯陷阱
最後一項改為 −1/(LC)，符號錯誤。正確推導中 1/(LC) 項來自電感的貢獻，物理上代表振盪頻率的平方 ω₀²，必為正值，負號無物理意義。
C$s^{2}-\frac{s}{RC}+\frac{1}{LC}=0$✕ 易錯陷阱
第二項改為 −s/(RC)，符號錯誤。1/(RC) 代表阻尼項（衰減係數的兩倍），若為負號代表能量增益，違反被動RLC電路的物理本質。
D$\frac{1}{s^2} +\frac{s}{RC} +\frac{1}{LC} = 0$✕ 錯誤
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