國營聯招 電機電路學、電子學112 年第 20 題單選題考點：極點計算錯誤考點：初始條件錯誤
如右圖所示之電路圖，開關已在 a 位置許久，在 t=0 的瞬間由 a 位置扳到 b 位置，請問
i、 V1 及 V2 在 s 域中之有理函數分別為何？
A$\mathrm{i} = 0.02 / (\mathrm{s} + 1600) \cdot \mathrm{V}_1 = 80 / (\mathrm{s} + 1600) \cdot \mathrm{V}_2 = 20 / (\mathrm{s} + 1600)$
B$\mathrm{i} = 0.2 / (\mathrm{s} + 1600) \cdot \mathrm{V}_1 = 8 / (\mathrm{s} + 1600) \cdot \mathrm{V}_2 = 2 / (\mathrm{s} + 1600)$
C$\mathrm{i} = 0.02 / (\mathrm{s} + 1250) \cdot \mathrm{V}_1 = 80 / (\mathrm{s} + 1250) \cdot \mathrm{V}_2 = 20 / (\mathrm{s} + 1250)$正確答案
D$\mathrm{i} = 0.02 / (\mathrm{s} + 1250) \cdot \mathrm{V}_1 = 20 / (\mathrm{s} + 1250) \cdot \mathrm{V}_2 = 80 / (\mathrm{s} + 1250)$
C正確答案
開關切到b後，兩電容串聯放電至5kΩ，用初始電壓與等效電容求極點1250，分壓決定V1:V2=4:1
逐選項解析
A$\mathrm{i} = 0.02 / (\mathrm{s} + 1600) \cdot \mathrm{V}_1 = 80 / (\mathrm{s} + 1600) \cdot \mathrm{V}_2 = 20 / (\mathrm{s} + 1600)$極點計算錯誤✕ 易錯陷阱
極點1600錯誤；1600對應的R·Ceq組合不符合本題串聯電容等效，且V1、V2比例雖4:1正確但分母錯
B$\mathrm{i} = 0.2 / (\mathrm{s} + 1600) \cdot \mathrm{V}_1 = 8 / (\mathrm{s} + 1600) \cdot \mathrm{V}_2 = 2 / (\mathrm{s} + 1600)$初始條件錯誤✕ 錯誤
極點1600與初始電流0.2A均錯誤，初始電流應為0.02A（100V÷5kΩ），數量級有誤
C$\mathrm{i} = 0.02 / (\mathrm{s} + 1250) \cdot \mathrm{V}_1 = 80 / (\mathrm{s} + 1250) \cdot \mathrm{V}_2 = 20 / (\mathrm{s} + 1250)$✓ 正確
D$\mathrm{i} = 0.02 / (\mathrm{s} + 1250) \cdot \mathrm{V}_1 = 20 / (\mathrm{s} + 1250) \cdot \mathrm{V}_2 = 80 / (\mathrm{s} + 1250)$✕ 易錯陷阱
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