國營聯招電機電路學、電子學112 年第 20 題單選題

如右圖所示之電路圖，開關已在 a 位置許久，在 t = 0 的瞬間由 a 位置扳到 b 位置，請問 i、V1 及 V2 在 s 域中之有理函數分別為何？

Ai = 0.02 / (s + 1600)、V1 = 80 / (s + 1600)、V2 = 20 / (s + 1600)

Bi = 0.2 / (s + 1600)、V1 = 8 / (s + 1600)、V2 = 2 / (s + 1600)

Ci = 0.02 / (s + 1250)、V1 = 80 / (s + 1250)、V2 = 20 / (s + 1250)正確答案

Di = 0.02 / (s + 1250)、V1 = 20 / (s + 1250)、V2 = 80 / (s + 1250)

答案與詳解

正確答案

開關切到b後，兩電容串聯放電至5kΩ，用初始電壓與等效電容求極點1250，分壓決定V1:V2=4:1

極點1250正確(1/(5k×0.16μ))，i(0)=0.02A，V1(0)=80V，V2(0)=20V，分壓比4:1符合電容量反比關係

考點：極點計算錯誤考點：初始條件錯誤考點：串聯電容Laplace考點：電容分壓方向錯

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