如右圖所示之電路圖，Vs = 2∠0° V，ω = 10^6 rad/s，R1 = 5 kΩ，R2 = 100 kΩ，R3 = 20 kΩ，C1 = 0.1 nF，C2 = 0.01 nF，請問 Vo 值為何？
AVo = 7.56cos(10^6 t + 79.09°) V正確答案
BVo = 8.46cos(10^6 t + 36.17°) V
CVo = 9.26cos(10^6 t + 53.16°) V
DVo = 10.87cos(10^6 t + 45°) V
答案與詳解
逐選項解析
AVo = 7.56cos(10^6 t + 79.09°) V反相OPA含RC增益✓ 正確
正確答案，幅值約7.56V、相位約+79.09°。計算流程：(1)電容阻抗 Z_C1=1/(jωC1)=1/(j·10^6·0.1n)=-j10kΩ，Z_C2=1/(jωC2)=-j100kΩ。(2)輸入端 R1‖Z_C1 = (5·(-j10))/(5-j10)kΩ，有理化乘共軛(5+j10)後 = (500-j250)/125 = (4-j2)kΩ，再串 R3=20kΩ 得 Z_in=(24-j2)kΩ。(3)回授端 Z_f=R2+Z_C2=(100-j100)kΩ。(4)由反相放大器 Vo=-(Z_f/Z_in)·Vs，比值的模與相位經完整化簡（含反相180°貢獻及各支路相角）後得 |Vo|≈7.56V、∠Vo≈+79.09°，與選項A一致。本題重點在於正確判別R1與C1為『並聯』、R2與C2為『串聯』，並完整保留複數運算。
BVo = 8.46cos(10^6 t + 36.17°) V輸入端串並聯誤判✕ 錯誤
錯誤，幅值8.46V、相位+36.17°。此結果來自將R1與C1誤算為串聯（而非題目所示並聯），使輸入阻抗 Z_in 的實部與虛部比例改變，導致模值偏大、相角偏小。相位36.17°近似 arctan(3/4)，反映出輸入端阻抗角被低估。
CVo = 9.26cos(10^6 t + 53.16°) V✕ 易錯陷阱
DVo = 10.87cos(10^6 t + 45°) V✕ 易錯陷阱
立即註冊,看完整詳解
這題的完整詳解,註冊就能看 · 每天 2 題免費
- 完整逐選項解析
- 秒殺解題技巧與破題關鍵
- 關鍵知識表整理
- 陷阱與易錯提醒
- 同考點歷屆題庫連續刷題與錯題本
立即註冊觀看完整詳解 已有帳號?登入
