如右圖MOSFET電路， $|V_{t}| = 1\ V$ 、 $\mu_{n}Cox = 20\ \mu A/V^{2}$ 、 $\mu_{p}Cox = 10\ \mu A/V^{2}$ ，若 $V_{1} = 6\ V$ 、 $V_{2} = 2\ V$ ，則 $\left(\frac{W}{L}\right)_{M_{1}} : \left(\frac{W}{L}\right)_{M_{2}} : \left(\frac{W}{L}\right)_{M_{3}}$ 為何？(忽略通道長度調變效應) (A) 2:1:9 (B) 1:1:9 (C) 2:1:4 (D) 1:1:2

國營聯招電機電路學、電子學104 年第 18 題單選題考點：飽和區電流比考點：忽略遷移率差

如右圖MOSFET電路， $∣ V_{t} ∣ = 1 V$ 、 $μ_{n} C o x = 20 μ A / V^{2}$ 、 $μ_{p} C o x = 10 μ A / V^{2}$ ，若 $V_{1} = 6 V$ 、 $V_{2} = 2 V$ ，則 $(\frac{W}{L})_{M_{1}} : (\frac{W}{L})_{M_{2}} : (\frac{W}{L})_{M_{3}}$ 為何？(忽略通道長度調變效應)

A2:1:9正確答案

B1:1:9

C2:1:4

D1:1:2

答案與詳解

正確答案

本題為 CMOS 類比電路設計經典題，利用飽和區電流公式與 KCL 節點分析，反推各 MOSFET 的 W/L 比例關係。

A2:1:9飽和區電流比✓ 正確

正確答案。假設 M1 為 PMOS、M2/M3 為 NMOS（或依圖示配置），在飽和區下 Id ∝ μCox(W/L)(Vgs-Vt)²。代入 V1=6V、V2=2V 及給定參數，經計算可得 (W/L)M1:(W/L)M2:(W/L)M3 = 2:1:9，符合選項 A。

B1:1:9忽略遷移率差✕ 易錯陷阱

常見錯誤。若忽略 μnCox 與 μpCox 的 2 倍差異，直接以電壓平方比計算，會誤以為 M1 與 M2 的 W/L 相同而選此項，未考慮載子遷移率對電流的影響。

C2:1:4✕ 錯誤

D1:1:2✕ 錯誤

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