如右圖所示，有一電阻為R歐姆且電感為L亨利的線圈與50 μF電容器串聯連接。若電源電壓為225∠0° V、60 Hz時，電路中流動的電流為I = 1.5∠-30° A，則線圈的R和L值為何？

A$\mathrm{R} = 129.9\Omega$ 、 $\mathrm{L} = 0.04\mathrm{H}$

B$R = 129.9 \Omega, L = 0.14 H$

C$\mathrm{R} = 129.9\Omega$ 、 $\mathrm{L} = 0.24\mathrm{H}$

DR = 129.9 Ω、L = 0.34 H正確答案

答案與詳解

正確答案

RLC串聯電路，已知電壓相量225∠0°V、電流1.5∠-30°A，求線圈R與L值，關鍵在阻抗Z=V/I後拆實虛部。

A$\mathrm{R} = 129.9\Omega$ 、 $\mathrm{L} = 0.04\mathrm{H}$阻抗角符號判斷✕ 易錯陷阱

L=0.04H → X_L=2π×60×0.04≈15.08Ω，總虛部=15.08−53.05=−37.97Ω，阻抗角為負（電容性），與電流落後電壓（電感性，角度-30°）矛盾，錯誤。

B$R = 129.9 \Omega, L = 0.14 H$共振條件辨別✕ 錯誤

L=0.14H → X_L=2π×60×0.14≈52.78Ω，總虛部=52.78−53.05≈−0.27Ω，幾乎為零（共振），阻抗角接近0°，不符合-30°電流相角。

C$\mathrm{R} = 129.9\Omega$ 、 $\mathrm{L} = 0.24\mathrm{H}$✕ 錯誤

DR = 129.9 Ω、L = 0.34 H✓ 正確

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