如右圖所示CMOS數位電路，請問輸出 Y為何種邏輯函數？ (A) Y = B̄ + ĀB̄ + B̄D̄ (B) Y = Ā + ĀC̄ + B̄D̄ (C) Y = Ā + B̄C̄ + B̄D̄ (D) Y = ĀB̄ + B̄C̄ + B̄D̄

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電路學、電子學109 年第 35 題單選題考點：主導變數誤判考點：變數對應錯誤

如右圖所示CMOS數位電路，請問輸出 Y為何種邏輯函數？

AY = B̄ + ĀB̄ + B̄D̄

BY = Ā + ĀC̄ + B̄D̄

CY = Ā + B̄C̄ + B̄D̄正確答案

DY = ĀB̄ + B̄C̄ + B̄D̄

答案與詳解

正確答案

由NMOS下拉網路寫出Y=0的導通條件，再取補數即得Y。最終Y = Ā + B̄C̄ + B̄D̄，選C。

AY = B̄ + ĀB̄ + B̄D̄主導變數誤判✕ 易錯陷阱

Y = B̄ + ĀB̄ + B̄D̄ 中首項為B̄而非Ā，且漏掉C變數。電路中A是獨立串聯的NMOS，其補數項應為單獨的Ā，此選項把主導項誤判為B̄並遺漏C，不符四變數電路。

BY = Ā + ĀC̄ + B̄D̄變數對應錯誤✕ 易錯陷阱

Y = Ā + ĀC̄ + B̄D̄ 中第二項為ĀC̄，但C所在的並聯分支是與B共享(B、C並聯)，取對偶後應為B̄C̄而非ĀC̄。此為最易誤選項，須逐條追蹤閘極標籤。

CY = Ā + B̄C̄ + B̄D̄✓ 正確

DY = ĀB̄ + B̄C̄ + B̄D̄✕ 錯誤

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