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電路學、電子學109 年第 10 題單選題考點:高通截止頻率公式考點:遺漏2π係數陷阱

利用一20 nF電容器與電阻器R,設計一個截止頻率為800 Hz的高通無源濾波器,求R值為何?

A9.95 kΩ正確答案
B10.88 kΩ
C11.24 kΩ
D12.65 kΩ
答案與詳解
A
正確答案
高通RC濾波器截止頻率公式 f_c = 1/(2πRC),代入已知值反求R即可

逐選項解析

A9.95 kΩ高通截止頻率公式✓ 正確
R = 1/(2π × 800 × 20×10⁻⁹) = 1/(1.00531×10⁻⁴) ≈ 9947 Ω ≈ 9.95 kΩ,計算精確符合
B10.88 kΩ遺漏2π係數陷阱✕ 易錯陷阱
10.88 kΩ 對應截止頻率約730 Hz,可能因誤用 f_c = 1/(RC) 而非 1/(2πRC) 導致計算偏差
C11.24 kΩ✕ 錯誤
D12.65 kΩ✕ 錯誤

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