有一電感為 $3 \mathrm{H}$ ，電阻為 $15 \Omega$ 的線圈，在 $t = 0$ 時連接到 $120 \mathrm{~V}$ 直流電源，其在 $0.3 \mathrm{~s}$ 後之電流值為何？ (A) 5.542 A (B) 6.215 A (C) 7.582 A (D) 8.000 A

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電路學、電子學109 年第 13 題單選題考點：時間常數代入誤考點：RL暫態正確計算

有一電感為 $3 H$ ，電阻為 $15Ω$ 的線圈，在 $t = 0$ 時連接到 $120 V$ 直流電源，其在 $0.3 s$ 後之電流值為何？

A5.542 A

B6.215 A正確答案

C7.582 A

D8.000 A

答案與詳解

正確答案

RL串聯電路暫態分析：i(t) = (V/R)(1 - e^(-t/τ))，τ = L/R = 0.2s，代入t=0.3s求電流。

A5.542 A時間常數代入誤✕ 錯誤

5.542A 對應約 t=0.2s（一個時間常數）時電流為 8×(1-e^-1) ≈ 8×0.6321 ≈ 5.057A，數值不符，非正解。

B6.215 ARL暫態正確計算✓ 正確

i(0.3) = (120/15)×(1 - e^(-0.3/0.2)) = 8×(1 - e^(-1.5)) = 8×(1 - 0.22313) = 8×0.77687 ≈ 6.215A，完全吻合。

C7.582 A✕ 錯誤

D8.000 A✕ 易錯陷阱

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