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電路學、電子學109 年第 8 題單選題考點:功率計算錯誤考點:最大功率傳輸

如右圖所示,有一40∠0° V,內部電阻為20 kΩ的交流電源,通過一匝數比為20:1之理想變壓器與負載RL連接。求最大功率傳輸的負載電阻值及負載的消耗功率為何?

題目圖片
A50 Ω、0.1 W
B50 Ω、0.02 W正確答案
C10 Ω、0.1 W
D10 Ω、0.02 W
答案與詳解
B
正確答案
理想變壓器最大功率傳輸:負載反射阻抗=源內阻,RL_reflected=r,再算實際功率消耗。

逐選項解析

A50 Ω、0.1 W功率計算錯誤✕ 易錯陷阱
RL=50Ω正確,但功率計算錯誤。0.1W是計算到一次側等效電路後忘記考慮功率真正傳到負載的值,或誤用錯誤電流,屬計算陷阱。
B50 Ω、0.02 W最大功率傳輸✓ 正確
RL=50Ω(由20kΩ÷400=50Ω),最大傳輸功率:一次側等效電壓40V,總阻抗=20kΩ+20kΩ=40kΩ,I1=40V÷40kΩ=1mA,一次側消耗功率=I1²×20kΩ=0.02W,二次側負載消耗=0.02W(最大功率傳輸時源阻=負載反射阻抗,各半)。
C10 Ω、0.1 W✕ 錯誤
D10 Ω、0.02 W✕ 錯誤

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