國營聯招 電機電路學、電子學98 年第 60 題單選題考點:gm高估考點:gm誤算
如圖38所示,固定電流提供0.2 mA至圖38電路,μpCox=100 μA/V²,通道W=100μm,L=10μm,求該MOSFET的小信號阻抗(incremental resistance) r=?
A1 kΩ
B1.118 kΩ
C1.58 kΩ正確答案
D2 kΩ
C正確答案
MOSFET從源極看入的小信號阻抗 r = 1/gm,先用 ID 與元件參數求 gm = √(2·μpCox·(W/L)·ID),再取倒數即得 r ≈ 1.58 kΩ,選C。
逐選項解析
A1 kΩgm高估✕ 易錯陷阱
r=1 kΩ 對應 gm=1 mA/V。若誤把 (W/L) 當成更大或漏算因子,會高估 gm 而低估 r。代入正確參數 gm≈0.632 mA/V,不符 1 kΩ,屬常見計算高估陷阱。
B1.118 kΩgm誤算✕ 易錯陷阱
r=1.118 kΩ 對應 gm≈0.894 mA/V。此值來自誤算(例如把 W/L 用成不同數或漏除以某因子)。正確 gm=√(2×100μ×10×0.2m)≈0.632 mA/V,倒數約 1.58 kΩ 而非 1.118 kΩ,故此選項錯誤。
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