圖 29 中跨 $X_C$ 電容器之戴維寧等效電路為圖 30，計算 $Z_{Th}$ 值($\Omega$) (A) 3 - 4j (B) 8 + 4j (C) 5 + 3j (D) 6 + j

正確答案為 B。求戴維寧等效阻抗 ZTh：將獨立電源歸零（電壓源短路、電流源斷路），再從 Xc 端口看入計算總阻抗。本題化簡後得 8+j4 Ω。 (A) 【電抗正負號與漏算元件】3-j4 只取了 R1 與電抗，且電抗符號為負（誤當電容處理）。本題電抗是電感 XL = +j4，且 R2 也在串聯路徑上，故此選項漏算 R2 並弄錯電抗正負號。 (B) 【戴維寧等效阻抗】獨立電源歸零後：電流源斷路（開路）、電壓源 E1 短路（導線）。從 Xc 端口往內看，電流源斷開使其支路不通，此時 R1(3Ω)、R2(5Ω) 與電感 XL(j4Ω) 構成由端口看入的串聯路徑，故 ZTh = R1 + R2 + jXL = 3 + 5 + j4 = 8 + j4 Ω。實部 8Ω（兩電阻相加），虛部 +j4Ω（電感性），與選項 B 完全相符。

國營聯招電機電路學、電子學98 年第 46 題單選題考點：電抗正負號與漏算元件考點：戴維寧等效阻抗

圖 29 中跨 $X_{C}$ 電容器之戴維寧等效電路為圖 30，計算 $Z_{T h}$ 值( $Ω$ )

A3 - 4j

B8 + 4j正確答案

C5 + 3j

D6 + j

答案與詳解

正確答案

求戴維寧等效阻抗 ZTh：將獨立電源歸零（電壓源短路、電流源斷路），再從 Xc 端口看入計算總阻抗。本題化簡後得 8+j4 Ω。

逐選項解析

A3 - 4j電抗正負號與漏算元件✕ 易錯陷阱

3-j4 只取了 R1 與電抗，且電抗符號為負（誤當電容處理）。本題電抗是電感 XL = +j4，且 R2 也在串聯路徑上，故此選項漏算 R2 並弄錯電抗正負號。

B8 + 4j戴維寧等效阻抗✓ 正確

獨立電源歸零後：電流源斷路（開路）、電壓源 E1 短路（導線）。從 Xc 端口往內看，電流源斷開使其支路不通，此時 R1(3Ω)、R2(5Ω) 與電感 XL(j4Ω) 構成由端口看入的串聯路徑，故 ZTh = R1 + R2 + jXL = 3 + 5 + j4 = 8 + j4 Ω。實部 8Ω（兩電阻相加），虛部 +j4Ω（電感性），與選項 B 完全相符。

C5 + 3j✕ 錯誤

D6 + j✕ 錯誤

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