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國營聯招 電機電路學、電子學98 年第 11 題單選題考點:電感微分求電壓考點:峰值計算錯誤

流經線圈(L=0.1H)之電流 i(t)= 10 sin377t 安培,求跨此線圈之電壓 v(t)(伏特)

A$377 \sin(377t+90^{\circ})$正確答案
B$100\sin 377t$
C$100 \sin(377t+90^{\circ})$
D377 sin377t
答案與詳解
A
正確答案
電感電壓 v=L·di/dt,電感電壓超前電流90°,v(t)=Lω·Im·sin(377t+90°)=0.1×377×10·sin(377t+90°)=377sin(377t+90°)

逐選項解析

A$377 \sin(377t+90^{\circ})$電感微分求電壓✓ 正確
v(t)=L·di/dt=0.1×d(10sin377t)/dt=0.1×10×377×cos377t=377sin(377t+90°),峰值377V且超前90°,正確。
B$100\sin 377t$峰值計算錯誤✕ 易錯陷阱
100sin377t忽略了ω=377倍放大效應,且相位無偏移,兩處皆錯;峰值應為377V而非100V。
C$100 \sin(377t+90^{\circ})$✕ 易錯陷阱
D377 sin377t✕ 錯誤

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