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國營聯招 電機電路學、電子學98 年第 42 題單選題考點:最大功率轉移定理考點:數字對調與等效參數誤取

計算圖 25 電路中負載之最大功率

題目圖片
A3.4 W正確答案
B4.3 W
C2.4 W
D9.2 W
答案與詳解
A
正確答案
本題屬「最大功率轉移定理」題型:須先由圖25求出負載端的戴維寧等效電壓 Vth 與等效電阻 Rth,再用 Pmax = Vth²/(4Rth) 計算。依題目提供之標準答案,正解為 A(3.4 W);但目前題目未提供可辨識的圖25實際電路與元件數值,因此無法獨立重建 Vth、Rth,也無法以數值推導嚴格排除 B、C、D。

逐選項解析

A3.4 W最大功率轉移定理✓ 正確
A 為標準答案,數值為 3.4 W。若此答案正確,代表圖25電路的戴維寧等效參數應滿足 Pmax = Vth²/(4Rth) = 3.4 W,亦即 Vth²/Rth = 13.6。由於目前未提供可計算的圖25電路圖與元件數值,無法在此獨立推導 Vth、Rth;因此 A 的正確性係依官方標準答案確認,而非由本題資料完整驗算。
B4.3 W數字對調與等效參數誤取✕ 易錯陷阱
B 為 4.3 W。若 B 成立,則必須有 Vth²/(4Rth) = 4.3,也就是 Vth²/Rth = 17.2,與標準答案 A 所對應的 13.6 不同。此選項常見陷阱是將 3.4 與 4.3 數字對調,或在計算 Vth、Rth 時取錯端點、方向或電阻組合。不過因目前缺少圖25數值,無法以實際電路計算逐步證明其錯誤,只能依標準答案排除。
C2.4 W✕ 錯誤
D9.2 W✕ 易錯陷阱

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