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國營聯招 電機電路學、電子學98 年第 41 題單選題

圖 25 中 伏特,此電路能傳送最大功率到負載 時,負載之阻抗值為多少歐姆

題目圖片
A$9.6 + j8$
B10.6 - j8正確答案
C10.6 - j6
D$8.6 + \mathrm{j}6$
答案與詳解
B
正確答案
最大功率傳輸定理:負載阻抗 ZL 須等於戴維寧等效阻抗的共軛複數,即 ZL = Zth*。先求 Zth,再將虛部變號。

逐選項解析

A$9.6 + j8$✕ 易錯陷阱
9.6+j8:虛部符號為正,代表把 Zth 直接當成 ZL 而沒有取共軛。最大功率傳輸要求 ZL = Zth*,虛部必須變號為負,故此選項是「未取共軛」的典型陷阱。
B10.6 - j8✓ 正確
C10.6 - j6✕ 易錯陷阱
10.6−j6:實部與符號方向皆正確(已取共軛),但虛部數值算錯,正確應為 −j8 而非 −j6,可能在並聯複數乘除時電抗值代入錯誤。
D$8.6 + \mathrm{j}6$✕ 錯誤

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