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經濟部所屬事業機構新進職電路學97 年第 27 題單選題

如圖(9)所示之電路, V,L=30mH 及 C=5mF,試求 的穩態解:

題目圖片
A$i_1 = 2.55\cos (100t + 83.6^\circ)\mathrm{A}$
B$i_1 = 2.05\cos (100t + 79.6^\circ)\mathrm{A}$
C$i_{1}=1.55\cos(100t+75.6^{\circ})$ A
D$i_1 = 1.05\cos (100t + 71.6^\circ)\mathrm{A}$正確答案
答案與詳解
D
正確答案
相量法分析含相依電源電路,求i1穩態解;關鍵在正確將元件轉為阻抗並以網目/節點方程處理相依電流源3i1。

逐選項解析

A$i_1 = 2.55\cos (100t + 83.6^\circ)\mathrm{A}$✕ 易錯陷阱
2.55∠83.6°A,幅值約為正解2.4倍,常見於把相依電流源3i1誤當作獨立源、未把它表示為i1的函數聯立,造成左迴路電流被高估。
B$i_1 = 2.05\cos (100t + 79.6^\circ)\mathrm{A}$✕ 錯誤
2.05∠79.6°A,幅值偏大,典型來自KCL中相依電流源3i1的電流方向(符號)設錯,使節點電流平衡式中3i1的正負相反。
C$i_{1}=1.55\cos(100t+75.6^{\circ})$ A✕ 錯誤
D$i_1 = 1.05\cos (100t + 71.6^\circ)\mathrm{A}$✓ 正確

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