經濟部所屬事業機構新進職電路學97 年第 31 題單選題
如圖(10)所示之電路， vA(t)=12cos3t V 及 vB(t)=4cos4t V 。試求 i(t) 的穩態解：
A$i = 2.0\cos (3t - 55^{\circ}) + 0.8\cos (4t + 147^{\circ})$ A
B$i = 1.7\cos (3t - 50^{\circ}) + 0.6\cos (4t + 137^{\circ})$ A
C$i = 1.4\cos (3t - 45^{\circ}) + 0.4\cos (4t + 127^{\circ})$ A正確答案
D$i = 1.1 \cos(3t - 40^{\circ}) + 0.2 \cos(4t + 117^{\circ})$ A
C正確答案
兩個不同頻率電源分別用疊加定理處理，各頻率下計算阻抗後求相量電流，再疊加得穩態解。
逐選項解析
A$i = 2.0\cos (3t - 55^{\circ}) + 0.8\cos (4t + 147^{\circ})$ A✕ 易錯陷阱
幅值與相角均偏大，計算阻抗時可能遺漏電阻6Ω的分壓效應或相角計算過大所致。
B$i = 1.7\cos (3t - 50^{\circ}) + 0.6\cos (4t + 137^{\circ})$ A✕ 錯誤
幅值與相角介於A與C之間，係部分計算近似不精確，未能正確代入arctan得到正確相角。
C$i = 1.4\cos (3t - 45^{\circ}) + 0.4\cos (4t + 127^{\circ})$ A✓ 正確
D$i = 1.1 \cos(3t - 40^{\circ}) + 0.2 \cos(4t + 117^{\circ})$ A✕ 錯誤
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