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國營聯招 儀電電路學、電子學1051單選題

電流i(t) = 5cos(ωt - 36.87°) + 10cos(ωt + 53.13°) A,如改用相量表示為何?

A11.2∠26.6° A正確答案
B11.2∠53.2° A
C22.4∠26.6° A
D22.4∠53.2° A
答案與詳解
A
正確答案
兩個同頻率餘弦相量相加,需轉換為直角座標(實部+虛部)後合成,最後轉回極座標形式。

為什麼答案是 A

正確答案。實部=5×0.8+10×0.6=4+6=10,虛部=5×(-0.6)+10×0.8=-3+8=5,合成模=√(10²+5²)=√125≈11.18≈11.2,角度=arctan(5/10)≈26.57°≈26.6°,故相量為11.2∠26.6° A。

考點:相量合成考點:角度誤取考點:振幅錯誤考點:雙重錯誤
載入中…

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黑皮