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電路學、電子學105 年第 4 題單選題考點:正弦函數正負交替考點:指數包絡衰減

有一 RLC 並聯電路,其自然響應 ,A 為常數, 。有關 敘述,下列何者有誤?

A電壓會在正值、負值間交替
B電壓振盪的幅度呈指數衰減
C$\alpha$ 值會影響電壓衰減的速度
D此為臨界阻尼響應正確答案
答案與詳解
D
正確答案
RLC並聯電路的自然響應 V(t)=A·e^(-αt)·sin(ωt) 為欠阻尼(振盪衰減)響應,不是臨界阻尼響應。

逐選項解析

A電壓會在正值、負值間交替正弦函數正負交替✕ 錯誤
sin(ωt) 本身在正負值間交替,乘上指數衰減後電壓仍會在正負間振盪,敘述正確。
B電壓振盪的幅度呈指數衰減指數包絡衰減✕ 錯誤
振盪幅度的包絡線為 A·e^(-αt),隨時間呈指數衰減,敘述正確。
C$\alpha$ 值會影響電壓衰減的速度✕ 錯誤
D此為臨界阻尼響應✓ 正確

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