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電路學、電子學105 年第 7 題單選題考點:阻抗混淆考點:峰值vs有效值

有一電壓V(t) = 20√2·cos(ωt + 10°) V,連接阻抗Z = 10∠θ Ω,則其複數功率大小為何?

A10∠θ VA
B20∠θ VA
C40∠θ VA正確答案
D80 VA
答案與詳解
C
正確答案
複數功率S = V²*/Z* 或 S = (1/2)·V_m·I_m*∠θ,峰值電壓20√2V代入得|S|=40∠θ VA

逐選項解析

A10∠θ VA阻抗混淆✕ 錯誤
10∠θ忽略了電壓與電流的乘積關係,僅為阻抗大小,未正確計算功率
B20∠θ VA峰值vs有效值✕ 易錯陷阱
20∠θ常見陷阱:直接用峰值電壓20√2除以Z=10得2√2,再乘20√2得80,但忘記取rms值的1/2關係;或誤將V_peak當V_rms,算出V_rms×I=20×1=20,兩次錯誤方向不同
C40∠θ VA✓ 正確
D80 VA✕ 易錯陷阱

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