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電路學、電子學105 年第 30 題單選題考點:蕭克利方程式考點:飽和電流誤用

一理想矽質 PN 介面的二極體,在T = 300 K時 VT = 26 mV,其逆向偏壓的飽和電流為IS = 2×10^(-15) A且n = 1,請問在順向偏壓+0.65 V 時的電流值為多少?

A1.44 mA正確答案
B2.88 mA
C3.44 mA
D4.05 mA
答案與詳解
A
正確答案
用蕭克利方程式 I = IS(e^(VF/nVT) − 1) 代入數值。VF/nVT = 0.65/0.026 = 25,e^25 ≈ 7.2×10^10,乘以 IS = 2×10^-15 A 得 I ≈ 1.44×10^-4 A(即 0.144 mA)。計算結果與選項 A(1.44 mA)相差 10 倍,應為題幹 IS 數值或選項數量級之瑕疵,但數字部分 1.44 吻合,故依題意選 A。

逐選項解析

A1.44 mA蕭克利方程式✓ 正確
正確套用蕭克利方程式:I = IS(e^(VF/nVT) − 1) = 2×10^-15 × (e^(0.65/0.026) − 1) = 2×10^-15 × (e^25 − 1)。其中 e^25 ≈ 7.2×10^10,故 I ≈ 2×10^-15 × 7.2×10^10 = 1.44×10^-4 A,注意計算結果與選項 A(1.44 mA)相差 10 倍,應為題目資料或選項數量級瑕疵,但數字 1.44 吻合,故依題意選 A。
B2.88 mA飽和電流誤用✕ 錯誤
此值約為正解的兩倍,常見於計算時誤將飽和電流取為 IS = 4×10^-15 A,或將 e^25 估算偏大一倍,造成電流值翻倍的錯誤。
C3.44 mA✕ 錯誤
D4.05 mA✕ 易錯陷阱

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