專技高考-會計師審計學108 年第 24 題單選題
有關採用機率與金額大小等比例抽樣法(probability-proportional-to-size-sampling, PPS),下列敘述何者正確?
A樣本分配必須趨近於常態分配
B高估的科目餘額被選取為樣本的機率,較低估的科目餘額為高正確答案
C抽樣區間(sampling interval)的計算方式,為母體中的實體單位數(the number of physical units)除以樣本量
D相較於其他變量抽樣方法,PPS 最具有效率
B正確答案
PPS抽樣以「元」為抽樣單位,帳面金額越大的項目被抽中的機率越高,因此特別適合用來查核「高估」的錯誤。
為什麼答案是 B
PPS抽樣中,每個「元」被抽中的機率相同。高估的科目帳面金額較大,包含的「元」較多,因此被選取的機率比低估的科目高。
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完整詳解
Pro · 無限重點 PPS抽樣以「元」為抽樣單位,帳面金額越大的項目被抽中的機率越高,因此特別適合用來查核「高估」的錯誤。
看到 PPS 抽樣,秒記「金額越大越容易中獎」,所以高估的科目帳面金額大,中獎機率一定比較高!
逐選項分析
A✕
PPS抽樣是基於屬性抽樣理論,不需要母體呈常態分配的假設;傳統變量抽樣才需要常態分配假設。
B✓ 正確
PPS抽樣中,每個「元」被抽中的機率相同。高估的科目帳面金額較大,包含的「元」較多,因此被選取的機率比低估的科目高。
C✕ 陷阱
PPS的抽樣區間計算公式為:母體「帳面總金額」 ÷ 樣本量。除以實體單位數是傳統抽樣的做法。
D✕
PPS在「預期錯誤極少」時確實很有效率,但若預期錯誤多,或需要查核低估、負餘額時,傳統變量抽樣反而更有效率,不能說PPS「最」有效率。
PPS抽樣 vs 傳統變量抽樣
| 比較項目 | PPS抽樣 (貨幣單位抽樣) | 傳統變量抽樣 |
|---|
| 抽樣單位 | 每一「元」 (Monetary Unit) | 實體單位 (如:一張發票、一個帳戶) |
| 常態分配假設 | 不需要 | 需要 |
| 最適用情況 | 測試「高估」、預期錯誤率低 | 測試「低估」、預期錯誤率高、有負餘額 |
| 抽樣區間計算 | 母體帳面總金額 ÷ 樣本量 | 母體實體單位總數 ÷ 樣本量 |
考生常把 PPS 抽樣的抽樣區間公式與傳統抽樣搞混。請牢記:PPS 的全名是「機率與金額大小等比例」,它的母體是「錢(元)」,所以計算區間時分子一定是「帳面總金額」,絕對不是「實體個數」。