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國中教甄|資訊科技國中資訊科專業科目112 年第 25 題單選題

設有 N 筆不同的數被建立成一個包含 N 個節點的二元搜尋樹(Binary search tree),則尋找特定一筆特定的數最多需 做幾次數值比較?

A1 次
BlogN 次
CN 次正確答案
DNlogN 次。
答案與詳解
C
正確答案
二元搜尋樹未保證平衡,最差可能退化為單鏈,搜尋須逐一比較全部節點,因此最多為 N 次,選 C。

逐選項解析

A1 次✕ 錯誤
若目標恰好位於根節點,只需比較一次;這是最佳情況,並非題目所問的最多次數。
BlogN 次✕ 易錯陷阱
樹高維持對數級時,搜尋比較次數才是對數級;題目未保證樹平衡,不能將 logN 次當作一般二元搜尋樹的最差上限。
CN 次✓ 正確
DNlogN 次。✕ 易錯陷阱

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