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國中教甄|資訊科技資訊科技107 年第 26 題單選題

在所需相關資訊充足的前提之下,從一個包含 10 個節點(nodes)的 complete graph 刪除一些連結(links 或者 arcs) , 以建立一棵 minimal spanning tree,我們需要刪除多少連結?

A36正確答案
B81
C0
D54
答案與詳解
A
正確答案
10個節點的完全圖有45條邊,而生成樹只需9條邊,故需刪除36條邊。

逐選項解析

A36✓ 正確
10個節點的完全圖共有 10×9/2 = 45 條邊,生成樹需要 10-1 = 9 條邊,因此需刪除 45 - 9 = 36 條邊。
B81✕ 錯誤
計算錯誤,81並非完全圖邊數與生成樹邊數的差值。
C0✕ 錯誤
D54✕ 錯誤

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