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國中教甄|資訊科技
107 年 · 資訊科技
第 12 題
國中教甄|資訊科技
資訊科技
107 年
第 12 題
單選題
一棵從根節點算起有 8 層的平衡二元樹(balanced binary tree)有多少個節點在第四層?
A
8
正確答案
B
9
C
16
D
17
答案與詳解
A
正確答案
本題考查平衡二元樹的結構特性。根據平衡條件與樹的總層數,可推導出前四層必然為滿二元樹,故第四層有 8 個節點。
逐選項解析
A
8
✓ 正確
第 4 層最多容納 8 個節點,且在總層數為 8 的平衡條件下,第 4 層必然全滿,故為 8。
B
9
✕ 錯誤
二元樹第 4 層的節點數上限為 8,9 個節點已違反二元樹每個節點最多兩個子節點的基本定義。
C
16
✕ 易錯陷阱
D
17
✕ 錯誤
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