國中教甄｜資訊科技資訊科技107 年第 2 題單選題
令 X、Y、A、B、C 代表五個只能是 0 或者是 1 的邏輯值。以 XY 代表以 X 和 Y 為輸入的 AND 結果，以 X+Y 代表以 X 和 Y 為輸入的 OR 結果。某邏輯線路的輸出必須是 ABC+AB+ABC+AC ，下列何者是與這一個邏輯線路同樣功能且最簡化之形式？
A$\overline{A}\overline{C} + B + AC$正確答案
B$\overline{A}\overline{B}\overline{C} + B + A\overline{B}C$
C$B + A\overline{C}$
D$\overline{A}\overline{B}\overline{C} + B$
A正確答案
透過卡諾圖或布林代數化簡原式，可得到最簡積之和形式為 AC+B+AC。
逐選項解析
A$\overline{A}\overline{C} + B + AC$✓ 正確
將原式展開為最小項 m0, m2, m3, m5, m6, m7，經卡諾圖化簡後可得三個質蘊涵項 $\overline{A}\overline{C}$、B、AC，為功能相同且最簡化之形式。
B$\overline{A}\overline{B}\overline{C} + B + A\overline{B}C$✕ 易錯陷阱
展開後的最小項與原式相同，邏輯功能一致，但 $\overline{A}\overline{B}\overline{C}$ 與 $A\overline{B}C$ 可再被合併化簡，故非最簡化形式。
D$\overline{A}\overline{B}\overline{C} + B$✕ 錯誤
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