國中教甄｜資訊科技資訊科技102 年第 19 題單選題

AND、OR、NOT 與 XOR 四種邏輯匣（logic gate）當中，何種搭配不足以用來組合成各式各樣的邏輯線路？

ANOT 與 AND

BOR 與 NOT

CAND 與 XOR

DAND 與 OR正確答案

答案與詳解

正確答案

官方答案為 D：AND 與 OR 缺少反相能力，無法構成功能完備集合；若採嚴格邏輯完備性，C 也有不足之處，但作答仍以官方答案 D 為準。

ANOT 與 AND✕ 錯誤

NOT 與 AND 可構成功能完備集合。利用 NOT 與 AND 可合成 OR，例如 A OR B 可寫成 NOT((NOT A) AND (NOT B))，因此足以組合成各式各樣的邏輯線路。

BOR 與 NOT✕ 錯誤

OR 與 NOT 也可構成功能完備集合。利用 OR 與 NOT 可合成 AND，例如 A AND B 可寫成 NOT((NOT A) OR (NOT B))，因此足以組合成各式各樣的邏輯線路。

CAND 與 XOR✕ 易錯陷阱

DAND 與 OR✓ 正確

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精選詳解

AND、OR、NOT 與 XOR 四種邏輯匣（logic gate）當中，何種搭配不足以用來組合成 各式各樣的邏輯線路？