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國中教甄|資訊科技資訊科技102 年第 27 題單選題

錯誤更正碼可以藉由加入更多 bit 來自動更正一段數字中出現的單一錯誤。對於一個 4 bit 的數,如果要能自動更正 1 個 bit 的錯誤,最少要加入多少 bit(s)?

A4
B3正確答案
C2
D1
答案與詳解
B
正確答案
根據漢明碼公式 2^r ≥ m + r + 1,當資料位元 m=4 時,同位位元 r 最少需為 3 才能更正 1 個位元錯誤。

為什麼答案是 B

代入公式 2^3 ≥ 4 + 3 + 1,即 8 ≥ 8 成立,故最少需要 3 個同位位元來自動更正 1 個位元的錯誤。

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