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國中教甄|資訊科技資訊科技102 年第 23 題單選題

在一個有5個點的完全圖(complete graph)裡,若每條邊長度相等,則此圖共有幾個 最小成本生成樹(minimum-cost spanning tree)?

A20
B42
C120
D125正確答案
答案與詳解
D
正確答案
根據凱萊公式,5個頂點的完全圖之生成樹數量為5的3次方,即125個。

為什麼答案是 D

根據凱萊公式,n個頂點的完全圖共有 n^(n-2) 棵生成樹。代入 n=5,計算結果為 5^3 = 125。

載入中…

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