重點 掌握「以牙還牙」策略核心:B 本期的行動取決於 A 前一期的行動。A 透過第一期「不研發」誘使 B 第二期「不研發」,進而在第二期突襲「研發」獲取最大總利潤。
B 第1期必「研發」(因A第0期研發)。A 若第1期「不研發」(賺3),可讓 B 第2期「不研發」,此時 A 第2期突襲「研發」可大賺 20,兩期總利潤 23 為各策略中最高。
逐選項分析
A✕ 陷阱
若 A 第一期研發,面對 B 第一期研發可得利潤 5;但這會導致 B 第二期繼續研發。A 第二期若再研發得利潤 5,兩期總利潤為 10(5+5)。這是典型的「短視近利」陷阱,未考慮跨期最大化。
B✓ 正確
A 第一期「不研發」,面對 B 第一期研發僅得利潤 3;但此舉會促使採取以牙還牙的 B 在第二期選擇「不研發」。此時 A 在第二期選擇「研發」,可獨占鰲頭獲得最高利潤 20。兩期總利潤為 23(3+20),為所有策略組合中最高。
C✕
若 A 第一期研發(得利潤 5),B 第二期將跟著研發。A 第二期若選擇不研發,僅能得利潤 3。兩期總利潤為 8(5+3),是所有策略組合中利潤最低的選擇。
D✕
A 第一期不研發(得利潤 3),促使 B 第二期不研發。若 A 第二期也選擇不研發(得利潤 15),兩期總利潤為 18(3+15)。雖然達成了合作均衡,但在有限期數下,不如第二期背叛(研發)賺得多。
A 廠商兩期策略與利潤分析表 (已知 B 第1期必研發)
| A 第一期策略 | A 第二期策略 | B 第二期行動 (以牙還牙) | A 兩期利潤計算 | A 總利潤 |
|---|
| 研發 | 研發 | 研發 | 5 + 5 | 10 |
| 不研發 | 研發 | 不研發 | 3 + 20 | 23 (最佳) |
| 研發 | 不研發 | 研發 | 5 + 3 | 8 |
| 不研發 | 不研發 | 不研發 | 3 + 15 | 18 |
考生容易只看第一期的報償矩陣,認為 A 面對 B 研發時,選「研發(5)」大於「不研發(3)」,而誤選 A 或 C。在重複賽局中,必須計算「兩期加總」的總利潤,第一期的退讓是為了操控對手第二期的行為。